Bab 3: Pecahan, Perpuluhan dan Peratus
Bab ini membincangkan pecahan wajar, pecahan setara, pecahan bentuk termudah, pecahan tak wajar dan nombor bercampur, serta penambahan dan penolakan pecahan. Murid juga belajar perpuluhan, peratus dan pertukaran antara pecahan, perpuluhan dan peratus.
Pecahan wajar mempunyai pengangka lebih kecil daripada penyebut (nilai < 1):
3 daripada 4 tetikus berwarna merah = 3/4 (tiga perempat).
4 daripada 5 pensel bukan hijau = 4/5 (empat perlima).
Pengangka — nombor di atas; penyebut — nombor di bawah.
Nilai pecahan wajar adalah kurang daripada 1.
Pecahan setara (sama nilai) dan bentuk termudah:
| 1/2 | = 2/4 = 3/6 = 4/8 = 5/10 | |
| 1/3 | = 2/6 = 3/9 | |
| 2/4 | bentuk termudah = 1/2 (bahagi 2) | |
| 3/9 | bentuk termudah = 1/3 (bahagi 3) | |
| 4/10 | bentuk termudah = 2/5 (bahagi 2) | |
Cari pecahan setara: darab/bahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang sama. Bentuk termudah: bahagi dengan faktor yang sama.
Pecahan setara ialah dua pecahan berbeza tetapi sama nilai. Pecahan bentuk termudah mempunyai pengangka dan penyebut yang paling kecil (hanya boleh dibahagi dengan 1).
Pecahan tak wajar (pengangka ≥ penyebut) dan nombor bercampur (nombor bulat + pecahan):
1 1/4 — satu satu perempat (nombor bercampur).
11/6 ialah pecahan tak wajar (11 bahagian heksagon ÷ 6).
2 2/9 = 20/9 (9+9+2 = 20 bahagian kesembilan).
Nilai nombor bercampur lebih daripada 1; nilai pecahan wajar kurang daripada 1.
Penambahan/penolakan pecahan:
Penyebut sama — tambah/tolak pengangka sahaja: 1/5 + 2/5 = 3/5; 2/3 − 1/3 = 1/3.
1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 (permudahkan).
4/9 + 3/9 = 7/9.
Penyebut tak sama — samakan penyebut dengan pecahan setara: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.
7/8 − 3/8 = 4/8 = 1/2 (permudahkan jawapan).
Untuk penyebut tak sama, gunakan sifir 2, 4, 6, 8, 10 untuk mencari pecahan setara. Jawapan hendaklah ditulis dalam bentuk termudah.
Pertukaran pecahan perseratus dan perpuluhan (petak 100):
| 16/100 | = 0.16 (enam belas perseratus) | |
| 4/100 | = 0.04 (sifar perpuluhan sifar empat) | |
| 44/100 | = 0.44 | |
| 0.45 | = 45/100 | |
| 0.58 | = 58/100 | |
Nilai tempat perpuluhan: sa · persepuluh · perseratus. Titik perpuluhan memisahkan sa dengan persepuluh.
Operasi perpuluhan:
Banding digit persepuluh: 0.45 > 0.2 kerana 4 > 2.
0.03 lebih kecil daripada 0.07 (terletak sebelum pada garis nombor).
0.3 m + 0.5 m = 0.8 m (tinggi rak).
0.25 ℓ + 0.4 ℓ = 0.65 ℓ (0.4 = 0.40).
0.45 + 0.36 = 0.81 (titik perpuluhan selajur).
0.7 m − 0.2 m = 0.5 m (tolak persepuluh).
0.54 ℓ − 0.28 ℓ = 0.26 ℓ.
0.6 kg − 0.13 kg = 0.47 kg (0.6 = 0.60; kumpul semula).
Kedudukan titik perpuluhan mesti selajur untuk tambah/tolak perpuluhan. 0.4 sama dengan 0.40 (tambah sifar di belakang tidak mengubah nilai).
Pertukaran pecahan/perpuluhan/peratus:
| 26/100 | = 0.26 = 26% | |
| 74/100 | = 0.74 = 74% | |
| 8% | = 8/100 = 0.08 | |
| 42% | = 42/100 = 0.42 | |
| 0.69 | = 69/100 = 69% | |
Simbol peratus: %. Sebut 'peratus' selepas nombor.
Contoh penyelesaian masalah:
1/4 kg cendawan + 1/2 kg daging = 1/4 + 2/4 = 3/4 kg (sos spageti).
9/10 m − 2/5 m = 9/10 − 4/10 = 5/10 = 1/2 m kain perlu dibeli (Eli).
0.9 kg − 0.55 kg = 0.35 kg beza udang galah (Haqim & Suresh).
0.17 m + 0.38 m = 0.55 m panjang rantai leher.
100 murid catur, 45 perempuan → 55 lelaki → 55/100 = 55% murid lelaki.
Lebih enam puluh peratus badan kita ialah air! Ubur-ubur ada lebih banyak air — sembilan puluh lima peratus. Semak jawapan pecahan dengan songsangan operasi (tambah ↔ tolak).
📝 Kosa Kata
Saiz mata pen ini ialah 0.7 milimeter. 2 daripada 5 buku nota ini berwarna kuning — itu ialah pecahan 2/5, sama dengan 40% atau 0.40. Lebih enam puluh peratus badan kita ialah air, manakala ubur-ubur ada 95% air!
Uji Minda!
20 soalan • Boleh buat!