Tema 2: Tambah, Tolak, Darab dan Bahagi
Tema ini mengandungi operasi asas tambah, tolak, darab dan bahagi dalam lingkungan 1 000. Murid belajar dengan dan tanpa mengumpul semula, membina sifir darab dan bahagi, serta mereka cerita dan menyelesaikan masalah harian.
Tambah bermula dari sa, ke puluh, ke ratus. Contoh:
120 + 6 = 126 (bilang terus 6 langkah)
120 + 50 = 170 (bilang sepuluh-sepuluh)
131 + 62 = 193 (jumlah sumbangan buku Kelas 2 Amanah & 2 Bakti)
134 + 225 = 359 (guna bentuk lazim)
103 + 16 = 119
Apabila jumlah digit sa menjadi 10 atau lebih, lakukan kumpul semula daripada sa kepada puluh.
139 + 8 = 147 (9 sa + 8 sa = 17 sa = 1 puluh + 7 sa)
409 + 6 = 415
82 + 145 = 227 (8 puluh + 4 puluh = 12 puluh = 1 ratus + 2 puluh)
267 + 358 = 625
384 + 199 = 583 (199 tambah 1 jadi 200; 384 tolak 1 jadi 383)
754 + 28 = 782 (abakus: kawan besar 8 ialah 2)
Tambah dua nombor dahulu, kemudian tambah lagi satu nombor. Atau tambah semua serentak. Boleh tambah penggenap 10 atau dua digit yang sama dahulu.
56 + 103 + 220 = 379 (jumlah skor Adi)
213 + 145 + 37 = 395 (jadikan 10 + 10 dahulu)
473 + 98 + 318 = 889 (tambah dua digit yang sama dahulu)
312 + 237 + 88 = 637 (tambah 312 dan 88 dahulu jadi 400)
Tambah bermula daripada sa, diikuti puluh dan ratus. Letakkan digit pada nilai tempat yang betul. Apabila jumlah sa/puluh melebihi 9, bawa ke nilai tempat lebih besar (kumpul semula).
Tolak bermula dari sa ke ratus. Contoh:
150 – 40 = 110 (bilang menurun sepuluh-sepuluh)
300 – 200 = 100 (beza aiskrim jagung dengan vanila)
285 – 32 = 253 (5 sa – 2 sa = 3 sa; 8 puluh – 3 puluh = 5 puluh)
349 – 216 = 133
438 – 317 = 121
789 – 336 = 453 (mencari anu)
Jika digit sa tidak cukup, kumpul semula puluh ke sa. Jika puluh tidak cukup, kumpul semula ratus ke puluh.
173 – 39 = 134 (3 sa tak cukup, tukar 1 puluh ke 10 sa → 13 sa)
346 – 185 = 161 (4 puluh tak cukup, tukar 1 ratus ke 10 puluh → 14 puluh)
200 – 153 = 47
934 – 218 = 716 (cerakin nombor: 934 = 900+30+4; 218 = 200+10+8)
932 – 354 = 578
Tolak dua nombor dahulu, kemudian tolak nombor seterusnya daripada hasil itu.
289 – 60 – 105 = 124 (baki durian)
325 – 81 – 33 = 211
600 – 95 – 400 = 105 (600 tolak 400 dahulu jadi 200, kemudian tolak 95)
498 – 32 – 21 = 445
Tolak boleh disemak dengan cara tambah. Jika 173 – 39 = 134, semak: 134 + 39 = 173. Pelbagaikan strategi — bentuk lazim, cerakin, atau tambah kedua-dua nombor dengan nombor yang sama.
Darab ialah penambahan berulang. 3 kumpulan dua-dua: 2 + 2 + 2 = 6, jadi 3 × 2 = 6.
3 × 2 = 6 (3 darab 2 sama dengan 6)
2 × 4 = 8 dan 4 × 2 = 8 → 2 × 4 = 4 × 2
4 × 5 = 20 (4 kumpulan lima-lima)
5 × 4 = 20 (5 kumpulan empat-empat)
Hasil darab sama walaupun kedudukan nombor bertukar (a × b = b × a)
Bina sifir darab dengan membilang dua-dua, tiga-tiga, dan seterusnya:
| Sifir 2 | 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 | |
| Sifir 3 | 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 | |
| Sifir 4 | 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 | |
| Sifir 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 | |
| Sifir 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 | |
| Sifir 7 | 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 | |
| Sifir 8 | 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 | |
| Sifir 9 | 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 | |
Sifir istimewa:
Sebarang nombor darab 1 sama dengan nombor itu sendiri (3 × 1 = 3)
Sebarang nombor darab 0 sama dengan 0 (3 × 0 = 0)
Sifir 10: 1 × 10 = 10, 2 × 10 = 20, ..., 9 × 10 = 90
Kaitkan sifir 10 dengan sifir 1 (1×1=1, 1×10=10)
Sifir 9: jumlah digit jawapan = 9 (1+8=9, 2+7=9, 3+6=9)
Darab ialah penambahan berulang. a × b = b × a (hasil darab sama walaupun kedudukan bertukar). Sebarang nombor darab 1 = nombor itu sendiri; darab 0 = 0.
Bahagi sebagai pengumpulan, pengongsian, atau tolak berturut-turut. Bahagi ialah songsangan darab.
10 dikumpul dua-dua dapat 5 → 10 ÷ 2 = 5
6 dikongsi bertiga dapat 2 → 6 ÷ 3 = 2 (3 kanak-kanak kongsi 6 cucuk sate)
8 ÷ 4 = 2 (tolak berturut-turut: 8 – 4 = 1 kali, 4 – 4 = 1 kali)
18 ÷ 6 = 3 (3 × 6 = 18, jadi 18 ÷ 6 = 3)
Sifir bahagi adalah songsangan sifir darab. Contoh:
16 ÷ 2 = 8 (kerana 8 × 2 = 16)
15 ÷ 3 = 5 (kerana 5 × 3 = 15)
49 ÷ 7 = 7 (kerana 7 × 7 = 49)
27 ÷ 9 = 3 (kerana 3 × 9 = 27)
Sebarang nombor bahagi 1 = nombor itu (3 ÷ 1 = 3)
0 bahagi sebarang nombor = 0 (0 ÷ 2 = 0); sebarang nombor tidak boleh dibahagi dengan 0
Sifir bahagi istimewa:
3 ÷ 1 = 3 (sebarang nombor bahagi 1 = nombor itu)
30 ÷ 10 = 3 (kumpulkan sepuluh-sepuluh dapat 3 kumpulan)
0 ÷ 2 = 0, 0 ÷ 4 = 0, 0 ÷ 9 = 0
Sebarang nombor tidak boleh dibahagi dengan 0
Baki mesti kurang daripada pembahagi. Guna sifir darab untuk semak.
7 ÷ 2 = 3 baki 1 (7 keping kad dibahagi kepada 2 orang)
20 ÷ 6 = 3 baki 2 (20 biji mangga longgokkan enam-enam)
15 ÷ 4 = 3 baki 3
43 ÷ 5 = 8 baki 3 (5 × 8 = 40, 43 – 40 = 3)
47 ÷ 7 = 6 baki 5 (6 × 7 = 42, 47 – 42 = 5)
30 ÷ 8 = 3 baki 6 (3 × 8 = 24, 30 – 24 = 6)
99 ÷ 10 = 9 baki 9
Bahagi ialah songsangan darab: jika 6 × 3 = 18, maka 18 ÷ 3 = 6. Baki mesti sentiasa kurang daripada pembahagi. Sebarang nombor tidak boleh dibahagi dengan 0.
Bina cerita berdasarkan ayat matematik. Contoh:
203 + 84 = 287: Syarikat Indah jual 203 Proton Iriz dan 84 Perodua Bezza. Jumlah jualan 287.
300 – 210 = 90: Ada 300 telur gred A dan 210 telur gred C. Beza 90 biji.
3 × 5 = 15: Ada 3 pasu, setiap pasu 5 kuntum bunga. Jumlah 15 kuntum.
18 ÷ 9 = 2: 18 biji epal dimasukkan sembilan-sembilan ke dalam bakul. Ada 2 bakul.
22 ÷ 3 = 7 baki 1: 22 krayon diagihkan kepada 3 murid, setiap murid 7, baki 1
Kenal pasti maklumat, pilih strategi (lukis rajah, jadual, garis nombor), tentukan operasi, selesaikan, semak. Contoh:
Arif beli 4 peket biskut, setiap peket 8 keping. 4 × 8 = 32 keping
Umar ada 12 ekor ikan, masukkan 4 ekor setiap balang. 12 ÷ 4 = 3 balang
50 murid naik van, setiap van muat 10 orang. 50 ÷ 10 = 5 van diperlukan
Husin petik 374 jagung, jual 96. Baki 374 – 96 = 278 tongkol
Bapa Kim ada 298 kambing, lembu lebih 54 ekor. Lembu = 298 + 54 = 352 ekor
📝 Kosa Kata
Sifir 9 ada rahsia cantik: jumlah digit jawapan selalu 9! 1×9=9 (9), 2×9=18 (1+8=9), 3×9=27 (2+7=9), 4×9=36 (3+6=9). Cuba semak hingga 9×9=81 — 8+1 juga 9! Lagi satu rahsia: sebarang nombor darab 1 ialah dirinya sendiri, tetapi darab 0 sentiasa 0.
Uji Minda!
30 soalan • Boleh buat!