Unit 7: Koordinat, Nisbah dan Kadaran
Unit ini memperkenalkan satah Cartes dan koordinat, nisbah sebagai perbandingan dua kuantiti, kadaran sebagai hubungan dua kuantiti dalam nisbah yang sama, serta penyelesaian masalah melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran.
Peta pada satah Cartes menunjukkan kedudukan titik. Paksi mengufuk (paksi-x) dan paksi mencancang (paksi-y) bersilang di asalan, O.
Asalan, O ialah titik persilangan paksi-x dan paksi-y
Koordinat asalan ialah (0, 0)
Tasik Timun di 4 unit timur, 5 unit utara → koordinat (4, 5)
Air Terjun Sejinjang di (4, 0) — pada paksi-x
Tip: tulis koordinat paksi-x dahulu diikuti paksi-y
Langkah menanda koordinat P di (4, 2):
Gerakkan 4 unit ke kanan dari asalan
Gerakkan 2 unit ke atas
Tandakan titik P, tulis P (4, 2)
Q di (0, 5): gerak 5 unit ke atas dari asalan
Sistem koordinat dicipta oleh ahli Matematik Perancis, Rene Descartes. Simbol asalan ialah huruf O (origin), bukan sifar. Sentiasa tulis koordinat paksi-x dahulu, kemudian paksi-y — (x, y).
Nisbah ialah perbandingan ukuran atau nilai dengan ukuran atau nilai yang lain. Nisbah tidak perlu ditulis unit.
Nisbah 1 : 5 — bilangan buku Janaki kepada Nora
Nisbah jisim ikan kepada ayam ialah 1 : 10
Nisbah harga penanda buku kepada kasut ialah 1 : 100
Pastikan unit sama sebelum menyatakan nisbah (1 ℓ : 4 000 mℓ = 1 : 4)
Nisbah ialah perbandingan dua kuantiti. Nisbah tidak perlu unit. Pastikan unit dua kuantiti sama sebelum menyatakan nisbah — tukar 4 000 mℓ kepada 4 ℓ supaya nisbah menjadi 1 : 4.
Kadaran ialah pernyataan matematik yang menunjukkan hubungan antara dua kuantiti atau nilai dalam nisbah yang sama.
6 kotak bijirin berjisim 180 g → 5 kotak = 150 g
300 g jumlah jisim ÷ 30 g sekotak = 10 kotak
6 m tikar getah harga berkadaran dengan panjang
Kadaran digunakan untuk mencari nilai tidak diketahui
Selesaikan masalah melibatkan koordinat, nisbah dan kadaran dalam situasi harian.
Ayub beli dua barang elektrik bayar RM2 020 — peti sejuk + pemanas air
Koordinat peti sejuk (4, 2), pemanas air (5, 4)
Halim beli durian 1 kg, Rekha 5 kg lebih → nisbah 1 : 6
Langkah: Fahami → Fikir cara → Selesaikan → Semak
Kadaran membantu mencari nilai yang tidak diketahui apabila dua kuantiti berubah dalam nisbah yang sama. Selesaikan dengan kaedah anggaran atau congak pantas untuk nilai yang mudah.
📝 Kosa Kata
Sistem koordinat Cartes dicipta oleh ahli Matematik Perancis Rene Descartes — kononnya idea datang ketika dia memerhatikan lalat di siling! Koordinat (4, 5) bermaksud 4 unit ke kanan (paksi-x) dan 5 unit ke atas (paksi-y). Sentiasa tulis x dahulu, baru y.
Uji Minda!
15 soalan • Boleh buat!