Unit 7: Koordinat, Nisbah dan Kadaran
Unit ini menggabungkan tiga kemahiran: mencari jarak mengufuk dan jarak mencancang antara dua koordinat pada satah Cartes dengan menggunakan skala; menyatakan nisbah antara dua kuantiti dalam bentuk termudah; dan menentukan kuantiti yang berkadaran dalam situasi harian.
Satah Cartes mempunyai paksi-x (mengufuk) dan paksi-y (mencancang). Jarak pada grid bergantung kepada skala:
Skala 1 cm mewakili 1 km
Skala 1 : 100 000 — 1 cm pada peta = 1 km sebenar
100 cm = 1 m, 100 000 cm = 1 000 m = 1 km
Definisi jarak:
| jarak mengufuk | ukuran panjang antara dua titik yang selari dengan paksi-x | |
| jarak mencancang | ukuran panjang antara dua titik yang selari dengan paksi-y | |
Contoh: rumah Farid di asalan O. Masjid 5 unit ke kanan, hotel 2 unit ke atas:
Jarak mengufuk masjid = 5 km (5 cm × skala 1 km/cm)
Jarak mencancang hotel = 2 km
Beza jarak mengufuk Taman A (6 km) dan Taman C (1 km) = 5 km
Beza jarak mencancang Taman A (5 km) dan Taman C (1 km) = 4 km
Koordinat ialah pasangan nombor yang menentukan kedudukan sesuatu titik terhadap paksi-x dan paksi-y. Untuk mencari jarak sebenar antara dua titik, tolak jarak mengufuk (atau mencancang) kedua-dua titik, kemudian darab dengan skala.
Nisbah ialah perbandingan ukuran atau nilai dengan ukuran atau nilai yang lain, dinyatakan dalam bentuk termudah:
Ditulis dengan tanda titik bertindih ':'
Nisbah 2 : 2 = 1 : 1 (bentuk termudah)
Nisbah 6 : 4 = 3 : 2 (bahagikan dengan 2)
Nisbah 12 : 18 = 2 : 3 (bahagikan dengan 6)
Cara permudahkan nisbah seperti permudahkan pecahan:
3 : 9 — bahagikan kedua-dua nombor dengan 3 → 1 : 3
5 : 5 — bahagikan dengan 5 → 1 : 1
Pilih nombor yang boleh membahagi kedua-dua nilai tanpa baki
Nisbah bilangan mangga kepada manggis:
6 mangga, 4 manggis → nisbah 6 : 4
Bentuk termudah: 3 : 2
Nisbah mi goreng (RM4) kepada nasi ayam (RM6) → 4 : 6 = 2 : 3
Nisbah tidak berubah nilai walaupun dipermudahkan — 6 : 4 sama dengan 3 : 2. Cara mudah: bahagikan kedua-dua nombor dengan faktor sepunya terbesar (FST).
Kadaran ialah pernyataan matematik yang menunjukkan hubungan antara dua kuantiti atau nilai dalam nisbah yang sama:
Nisbah Shanti kepada Chua = 3 : 4
Jumlah buku = 21
Bilangan bahagian = 3 + 4 = 7
Shanti: 3/7 × 21 = 9 buah buku
Chua: 4/7 × 21 = 12 buah buku
Langkah menentukan kuantiti berkadaran:
1. Tulis nisbah yang diberikan
2. Cari jumlah bahagian (tambah nisbah)
3. Bahagikan jumlah sebenar dengan jumlah bahagian untuk dapatkan nilai satu bahagian
4. Darab dengan nisbah setiap pihak
Contoh aplikasi kadaran dalam kehidupan:
Membahagikan harta mengikut nisbah faraid
Membahagikan bahan resipi apabila tukar bilangan hidangan
Mengira bayaran berkadar dengan jam bekerja
Kadaran menggunakan nisbah untuk mencari nilai sebenar. Jumlah semua bahagian nisbah mesti sama dengan jumlah keseluruhan. Sebagai contoh, nisbah 3:4 dengan jumlah 21 → 7 bahagian, satu bahagian = 3.
📝 Kosa Kata
Skala 1 : 100 000 pada peta bermaksud setiap 1 cm pada peta mewakili 100 000 cm (1 km) di dunia sebenar. Peta dengan skala kecil seperti ini sesuai untuk menunjukkan kawasan luas seperti daerah atau negeri, manakala skala besar seperti 1 : 1 000 sesuai untuk pelan rumah.
Uji Minda!
18 soalan • Boleh buat!